คณิต Pro-Active
เราใช้คณิตฯ แค่ 3% ของที่เรียน
ทำไมยังต้องเรียนคณิตฯ
ทั้งยังใช้เวลาเป็นสัดส่วนที่มาก
ก่อนหน้านี้เราคงเคยไม่ยินสุภาษิตอินเดียแดง ที่ว่า
“อย่าให้ปลาแก่เขา แต่จงสอนวิธีจับปลาให้แก่เขา แล้วเขาจะอยู่รอด”
แต่สภาวการณ์โลกตอนนี้ เปลี่ยนแปลงไปมาก ทั้งมีการเปลี่ยนแปลงในอัตราเร่ง ผมจึงมีความเชื่อใหม่ว่า ถ้าเราสอนวิธีจับปลาให้กับเด็ก ๆ เมื่อโตขึ้นเขาจะจับปลาไม่ได้
วันนี้ปลาเปลี่ยนไป มีน้อยลง และก็เก่งมากขึ้น
ปลา=ปัญหาในโลกซับซ้อนขึ้น ขอบเขตของความเข้าใจต่อโลกและปรากฎการณ์ขยายมากขึ้น คนอื่น ๆ มีเครื่องมือจับปลาที่ดีขึ้น มีประสิทธิภาพมากขึ้นทุกวัน เราต้องการวิธีใหม่ ๆ เสมอจึงจะจับปลาได้
“การสอนวิธี” ให้เด็กจำจึงเป็นการกระทำผิดต่อเด็ก ๆ ไม่น้อยไปกว่าการสอนความรู้ให้เด็กจำ
ครั้งหนึ่งมีเด็กหญิงชั้นป.4 คนหนึ่งถามผมว่า “ครูคะการหารยาวทำไมต้องหารจากหน้ามาหลัง ส่วนการบวก ลบและคูณกลับต้องทำมาจากหลังไปหน้า”
นี่สะท้อนปัญหาของการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ เธอแก้โจทย์ ที่ครูให้ด้วยวิธีเดียวเท่าที่ครูสอนให้ ทั้งที่ไม่เข้าใจเหตุผลด้วยว่า “ทำไม” ต้องทำอย่างนั้น ผมรู้สึกว่านี่ช่างใจแคบและไม่ได้สอนให้เธอได้ค้นพบวิธีการอื่นๆ ในการแก้ปัญหานี้เลย
ถ้าวิธีการหารยาวแบบที่เรียนมาใช้ได้กับทุกโจทย์ ให้ลองแก้โจทย์ข้อนี้ดู
จงแสดงวิธีการหารยาว
แสดงวิธีที่ถูกต้อง ได้ 4 คะแนน
คำตอบที่ถูกต้อง ได้ 1 คะแนน
ถ้าไม่สอนวิธี เราควรสอนอะไร
คำตอบก็คือ.....การกระตุ้นด้วยปัญญาเพื่อให้เด็กคิด คิดหาวิธีการแก้ปัญหาด้วยหนทางอื่น ๆ ให้เด็กได้สนุกกับการค้นหาวิธีใหม่ ๆ จนเป็นอุปนิสัย
การสอนวิธีสำเร็จรูป บ่มเพาะให้สมองเด็กขี้เกียจ ไม่พยายามเสาะแสวงหาเส้นทางใหม่ ๆ ในการแก้ปัญหา ซึ่งประจวบเหมาะกับธรรมชาติสมองก็ขี้เกียจอยู่แล้ว เพราะสมองต้องการใช้พลังงานน้อยที่สุด เส้นทางลัดหรือการมีเส้นทางเดียวสมองจึงได้ใช้พลังงานได้น้อยลงด้วยการเดินตามเส้นทางนั้น
ลองแก้โจทย์นี้ดู
“ไม้ปิงปองกับลูกปิงปอง ราคารวมกัน 110 บาท ถ้าไม้ปิงปองราคามากกว่าลูกปิงปอง 100 บาท ลูกปิงปองจะราคาเท่าไร”
ตอบ ..................
คนส่วนใหญ่แทบจะตอบได้ทันที คือ 10
สมองพบเส้นทางแก้ปัญหาอยู่แล้วด้วยวิธีการลบ ไม่ต้องใช้พลังงานเยอะ ใช้วิธีนั้นแล้วก็ตอบได้เลยอย่างนั้นไง
แต่ 10 คือคำตอบที่ผิด
การฝึกฝนในสมองผู้เรียนได้คิดค้นวิธีการแก้ปัญหาใหม่ ๆ จนเป็นอุปนิสัย นั่นคือการมีทักษะการคิด คิดอย่างไตร่ตรองได้
ไม่ใช่แค่ความรู้สึกหรือสัญชาตญาณ ทำอย่างนี้ก็จะเป็นความกรุณาของครูผู้สอนคณิตฯ
การตอบสนองต่อปัญหาด้วยการคิดอย่างไตร่ตรอง กับ การตอบสนองต่อปัญหาด้วยความรู้สึกหรือสัญชาตญาณให้ผลต่างกันลิบลับในบางกรณี เช่น
1. ไข่แผงละ 36 ฟอง จำนวน 10 แผง รวมกันทั้งหมดมีกีฟอง
(โจทย์ข้อนี้สมองเราจะประเมินว่าง่าย เราสามารถตอบสนองด้วยสัญชาตญาณอย่างรวดเร็วก็ตอบถูกได้ ไม่ต้องคิดแบบไตร่ตรองมาก)
2. ไข่แผงละ 36 ฟอง จำนวน 10 แผง ถ้านำไปฟักจะได้ลูกไก่ตัวเมียมากกว่าลูกไก่ตัวผู้อยู่ 1 ส่วน 3 ของทั้งหมด จงหาจำนวนลูกไก่ตัวเมีย
(โจทย์ข้อนี้สมองมองจะประเมินว่ายากและซับซ้อนขึ้น ถ้าเราจะตอบสนองโดยการตอบคำตอบที่ถูกต้องเราจะต้องคิดอย่างไตร่ตรองขึ้น)
3. กอบัวในสระน้ำ จะมีขนาดใหญ่ขึ้นเป็นสองเท่าทุกวัน ถ้าบัวกอนี้ใช้เวลา 84 วันกว่าจะแผ่ปรกคลุมทั่วทั้งสระ คำถามคือกอบัวนี้จะใช้เวลาเท่าไหร่ในการแพร่ปกคลุมได้ครึ่งสระ
(โจทย์ข้อนี้สมองประเมินว่าง่าย จึงตอบได้อย่างรวดเร็วด้วยสัญชาตญาณ โดยตอบว่า 42 วัน ซึ่งผิด)
กระบวนการ Pro-Active นั้นต้องการให้ผู้เรียน ได้ฝึกฝนเพื่อตอบสนองต่อปัญหาด้วยการคิดอย่างไต่ตรอง กระตือรือร้นต่อการแสวงหาเส้นทางแก้ปัญหาใหม่ ๆ อยู่เสมอ การแสวงหาวิธีใหม่ ๆ นี้ก็จะสร้างให้เป็นผู้เรียนมีจินตนาการและความคิดสร้างสรรค์สูง คณิตศาสตร์จะกลายเป็นศาสตร์ที่ฝึกฝนความคิดสร้างสรรค์ด้วยเหตุนี้ ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในการเสาะแสวงหาวิธีการใหม่ๆ ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ยังต้องอยู่บนพื้นฐานการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ด้วย
ครั้งหนึ่งผมให้โจทย์กับเด็ก ป.2 คนหนึ่ง
102 – 48 = ?
เด็กคิดสักพักก็ตอบถูก
ผมถามต่อว่า “มีวิธีคิดอย่างไร”
เด็กชายอธิบาย
102 – 2 = 100
100 – 10 – 10 – 10 – 10 = 60
60 – 6 = 54
เห็นความพยายามของเด็กที่จะจัดการให้การดำเนินการกับตัวเลข โดยจัดการให้เป็นจำนวนเต็ม 100 หรือจำนวนเต็ม 10 ไหม ในขณะที่พยายามการให้เหตุผลทางคณิตด้วย
อีกข้อหนึ่ง ผมถามเด็กคน เดียวกัน
132 - ? = 81
ข้อนี้ ยากกว่าข้อที่แล้ว เด็กคิดสักพักและอธิบายว่า
กระบวนการเรียนการสอน Pro-Active นั้น ไม่สอนวิธี แต่บางคนสงสัยว่าคณิตศาสตร์มีสูตรมีวิธีอยู่แล้วจะหาวิธีใหม่ๆ อย่างไร
การสอนให้เด็ก ป.1 แก้ปัญหาบวกและลบ โดยทั่วไปก็สอนวิธีเลย แต่ถ้าเป็นการสอนให้เด็กค้นหาวิธีอาจทำดังตัวอย่างนี้
ครูให้เด็กใช้มือทั้งสองข้างกำลูกปัดขึ้นมา และเด็กยังกำลูกปัดไว้ทั้ง 2 ข้าง
ครูถาม “จะรู้ได้อย่างไรจากจำนวนลูกปัดในมือทั้งสองข้างต่างกันอยู่เท่าไร?
เด็กจะวิธีที่ไม่ซ้ำกันได้กว่า 10 วิธี เพื่อให้ได้คำตอบ
หลักจากนี้ก็ลองทำแต่ละวิธี ซึ่งก็ได้ผลเท่ากัน คือแก้ปัญหาได้เหมือนกันนั่นเอง
หรือ เพื่อให้ค้นหาวิธีการบวกก็ได้เช่นกัน ครูควรเริ่มต้นด้วยคำถามที่ว่า มีวิธีการอย่างไรที่จะรู้ว่าลูกปัดในมือทั้งสองข้างมีผลรวมเท่าไร
โจทย์ทั่วไปที่โรงเรียนให้ไม่ได้ช่วยให้เด็กได้คิดซับซ้อนเลย แค่จำวิธีทำได้ และมีทักษะคิดเลขนิดหน่อย ก็หาคำตอบได้
เช่น โจทย์ ป.2
โจทย์แบบนี้ สมองไม่จำเป็นต้องค้นหาเส้นทางใหม่ในการแก้ปัญหาเหล่านี้ แต่ตัวอย่างต่อไปนี้ล่ะ เติมตัวเลขที่ขาดไป
1. __ 87 + 74__ = 12__3
2. จงเติม 1 3 5 7 ในช่องที่ระบุตำแหน่งตัวเลข 2 หลัก 2
จำนวน ให้ผลต่างน้อยที่สุด
ถ้าเป็น 3,5,7,9 หรือ ถ้าเป็น 2,4,6,8 รูปแบบหรือตำแหน่งที่วางตัวเลขทั้งสี่ตัว จะเปลี่ยนไปไหม
นับว่าอันตรายถ้าสมองเด็กทำได้แค่จดจำวิธีที่เคยทำสำเร็จ ในเมื่อปัญหาของโลก ปัญหาที่ชีวิตที่ต้องเผชิญซับซ้อนขึ้น
มีอัตราการเปลี่ยนแปลงเร็วขึ้น เราต้องสอนเด็กให้มีทักษะใดบ้าง
ทักษะการแก้ปัญหา
การมีทักษะการแก้ปัญหา ต้องเริ่มจากเห็นปัญหาแล้วยิ้ม Positive thinking กับปัญหา เห็นปัญหาแล้วรู้สึกท้าทาย สนุกที่จะอยู่เผชิญกับมันได้อย่างยาวนานหรือจนกว่าจะชนะ
ทักษะที่เกื้อหนุนให้สามารถแก้ปัญหาได้ด้วยวิธีใหม่ๆ จำเป็นต้องมีทักษะเหล่านี้ ได้แก่ ทักษะการคิดสร้างสรรค์ ทักษะการมองเห็นแบบรูป ทักษะการมองเห็นภาพ ทักษะบูรณาการ ทักษะการสื่อสาร ทักษะการเรียนรู้ร่วมกัน และ ทักษะการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์
ทักษะคิดสร้างสรรค์ Creativity
ปัญหาส่วนใหญ่ต้องการวิธีคิดและมุมมองที่ต่างออกไป จึงจะแก้ปัญหานั้นได้ เช่นโจทย์นี้ ต้องการให้ขยายสระว่ายน้ำให้มีพื้นที่เพิ่มขึ้นสองเท่า โดยที่ไม่ให้ตัดต้นไม้ที่มุมสระทั้งสี่ด้าน ทั้งยังต้องการสระว่ายน้ำที่เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเช่นเดิม
การแก้ปัญหาสำคัญๆ ส่วนใหญ่ต้องการความคิดสร้างสรรค์ เพื่อมองหาวิธีใหม่ๆ แต่ความคิดสร้างสรรค์นั้น มีรากเหง้ามาจากการมีจินตนาการ ความรู้สึกกลัวถูกตัดสิน ถูก-ผิด ได้-ตก ความรู้สึกไม่ปลอดภัย กาถูกกดดัน เป็นอุปสรรคต่อจิตนาการ ส่วนสิ่งที่กระตุ้นให้เกิดจิตนาการและความคิดสร้างสรรค์ ได้แก่ บรรยากาศที่ปลอดภัย มีโจทย์ที่ท้าทาย ไม่ครอบด้วยวิธีคิดหรือคำตอบถูกผิด ทุกวิธีมีความเป็นไปได้ที่จะนำไปสู่คำตอบ จากจินตนาการสู่ความคิดสร้างสรรค์ยังต้องการมุมมองจากคนอื่น และทุกการคิดยังต้องการเวลาในการครุ่นคำนึง
การสอนคณิศาสตร์แบบ Pro-Active ด้วยกระบวนการ ชง-เชื่อม-ใช้ สามารถพัฒนาความคิดสร้างสรรค์ Creative Thinking ได้อย่างดี เพราะทุกคนจะถูกท้าทายด้วยโจทย์ ได้แสดงความคิดของตน ได้ฟังความคิดของคนอื่น ทุกคนรู้สึกว่าเป็นส่วนหนึ่งของการค้นพบคำตอบ
ตัวอย่างโจทย์ต้องใช้ความคิดสร้างสรรค์สูง
ไม้ตะเกียบต่อเป็นรูปสามเหลี่ยม
ชง ครูแจกตะเกียบ 3 อัน ให้เด็กแต่ละคนสร้างเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าให้ได้ 1 รูป
เชื่อม เด็กๆ แสดงผลงานตนเอง พร้อมทั้งอธิบายว่าผลงานที่ทำนั้นเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่าอย่างไร พร้อมกับได้ตรวจสอบผลงานตนจากการให้เหตุผลของเพื่อนๆ (Show Share Check)
ใช้ ครูเพิ่มตะเกียบอีก 2 อัน แล้วให้นักเรียนแต่ละคนสร้างรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าให้ได้ 2 รูป พร้อมทั้งให้เหตุผลว่าผลงานนั้นเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่าสองรูปอย่างไร
ชง อีกครั้ง ด้วยการเพิ่มตะเกียบให้อีก 1 อัน กลายเป็น 6 อัน เพื่อให้เด็กๆ สร้างรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าให้ได้ 4 รูป
โจทย์ข้อนี้ยากมาก การคิดในระนาบเดิมไม่อาจแก้ปัญหาได้ แต่เด็กจะค่อยๆ หาเส้นทาง เกิดการประความคิด ให้เหตุผล จนในที่สุดก็จะพบวิธีแก้ปัญหา
ทักษะการมองเห็นภาพที่ไม่เห็นด้วยตา Visualization
โจทย์ สำหรับเด็ก ป.6 ให้หาพื้นที่ของรูปนี้
เด็กจะไม่สามารถแก้โจทย์นี้ได้เลยถ้าแค่ จำสูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยม และ สูตรการหาพื้นที่วงกลมได้
ทักษะ Visualization จำเป็นมากต่อการแก้โจทย์นี้ เพื่อให้เราได้มองเห็นว่ารูปภาพที่โจทย์ให้นั้นมี 7 ส่วน
โจทย์นี่ก็เช่นกัน
มีบัตรภาพอยู่จำนวนหนึ่งแจกให้เด็ก 35 คน เท่า ๆ กัน
มีเด็ก 7 คนไม่เอา จึงแบ่งให้เด็กที่เหลือ ปรากฏว่าเด็กเหล่านั้นได้บัตรภาพเพิ่มคนละ 2 แผ่น อยากทราบว่าในตอนแรกมีบัตรภาพทั้งหมดกี่แผ่น?
ตัวเลขที่สำคัญต่อการคลี่คลายปัญหานี้ไม่มีในโจทย์ สมองต้องเห็นภาพ เด็ก 28 คน ที่ได้รับบัตรภาพเพิ่ม ไม่ใช่เด็กทั้งหมด 35 คน
โจทย์
ตัดกระดาษ เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ที่มีด้าน 3 cm จากแผ่นกระดาษที่มีด้านยาว 20 cm และ กว้าง10 cm. จะตัดรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสได้มากที่สุดกี่รูป
ถ้าใช้การคำนวณโดยหาพื้นที่แผ่นใหญ่แล้วหารด้วยพื้นที่แผ่นเล็ก จะผิด
การสร้างภาพในสมอง จะเห็นภาพกระดาษแผ่นใหญ่เสมือนจริง การใช้จินตภาพตัดกระดาษออกเป็นชิ้นเล็ก 3x3 cm ก็จะเหลือกระดาษที่เป็นเศษที่ไม่สามารถตัดเป็นชิ้น 3x3 cm ได้
การฝึกฝนสมองสมอให้สร้างภาพ Visualization สำหรับชั้นอนุบาลหรือ ประถมต้น อาจใช้ลูกเต๋า เริ่มจากลูกเดียวเพื่อให้สมองสร้างภาพหน้าตรงขามได้ และหลายลูก เพื่อให้สมองเห็นหน้าลูกเต๋าที่ประกบกันอยู่ หน้าที่ประกบกันจะไม่เห็นแต้ม สมองสามารถพลิกภาพลูกเต๋าในสมองเพื่อให้รู้ว่าหน้าที่ประกบกันคืออะไรได้
ข้อสอบ PISA ข้อนี้ จากกราฟความเร็วรถให้วาดรูปร่างสนามแข่ง
กราฟต่อไปนี้แสดงให้เห็นการเปลี่ยนแปลงความเร็วของรถคันหนึ่งที่วิ่งในสนามแข่งทางราบ ระยะทาง 3 กิโลเมตร
ทักษะการมองเห็นแบบรูปของตัวเลข (Patterning)
ทักษะการมองเห็นแบบรูป สามารถฝึกฝนได้ด้วยเกม เช่น
ก้อนหิน 12 ก้อน ให้หยิบก้อนหินไม่เกินครั้งละ 3 ใครเป็นผู้หยิบคนสุดท้ายเป็นผู้ชนะ
ตัวอย่างข้อสอบ PISA ข้อหนึ่ง ที่ต้องใช้ทักษะ Patterning ในการแก้ปัญหา
เงื่อนไข ปลูกต้นสนล้อมต้นฝรั่ง
ตารางกรอกคำตอบ
แทบไม่ต้องคำนวณให้เสียเวลาถ้าเห็นแบบรูปของตัวเลขชุดนี้ก็ตอบทุกช่องได้เลย
ควรฝึกฝนทักษะ Patterning ตั้งแต่ชั้นอนุบาล ดังตัวอย่าง
เงือนไข ครูเล่าเรื่องสัตว์ประหลาด ซึ่งมีสองแบบ คือชนิดสองตา และ ชนิดสามตา
กลางคืนไม่เห็นตัวแต่เห็นตาของสัตว์ประหลาด ให้เด็กๆ วาด ว่ามีสัตว์ประหลาดกี่ตัว
โจทย์บางข้อ ต้องใช้ทักษะหลายอย่างร่วมกัน ทั้ง Patterning และ Visualization เช่นนี้
หยอดเมล็ดถั่วเป็นแถวยาวให้มีระยะห่างเท่า ๆ กัน
วัดระยะจากเมล็ดที่ 1 ถึงเมล็ดที่ 4 ได้ 24 cm.
ระยะจากเมล็ดที่หนึ่งถึงสิบจะยาวเท่าไร
80, 60 และ 54 เป็นคำตอบที่ผิดครับ
โจทย์สำหรับชั้น ป.1-2 ข้อนี้ ต้องพึ่งพาทักษะคิดสร้างสรรค์ ทักษะการมองเห็นภาพ และ ทักษะการเห็นแบบรูป
คุณมาลีทำคุกกี้ออกมา 25 ชิ้น
บรรจุคุกกี้ทั้งหมดลงในกล่องซึ่งแต่ละกล่องสามารถบรรจุคุกกี้ได้ 6 ชิ้น
จะใช้กล่องจำนวนน้อยที่สุดกี่กล่อง และ บรรจุลงกล่องได้กี่แบบ
แน่ล่ะทักษะทั้งหมดจะเกิดได้ยาก ถ้าไม่มีทักษะการเรียนรู้ ทักษะการสื่อสาร และ ทักษะการทำงานร่วมกับผู้อื่น (Collaboration) การทำงานหรือเรียนรู้กับกลุ่มจะช่วยเพิ่มมุมมองความลึกของความรู้ความเข้าใจทางคณิตศาสตร์เพื่อการให้เหตุผลเชิงตรรกะจากหลักการของคณิตศาสตร์(Reasoning)
ปี 2016 มีข้อสอบข้อหนึ่งสำหรับเด็กนักเรียนประถมของจีนถามว่า
ถ้าเรือลำหนึ่งมีแกะ 26 ตัว และแพะ 10 ตัว กัปตันเรือมีอายุเท่าไหร่?
กระทรวงศึกษาธิการระบุว่า คำถามนี้ช่วยวัดวิจารณญาณ และถูกออกแบบมาเพื่อวัด การคิดอย่างอิสระ และทำให้นักเรียนรู้จักคิดนอกกรอบ
นักเรียนบางคนเดาว่า 18 ปี เพราะกัปตันเรือต้องเป็นผู้ใหญ่ หรือ 23 ปี ซึ่งเป็นอายุที่สามารถขอใบอนุญาตขับเรือได้ บางทีอาจจะ 28 ปี เพราะต้องถือใบอนุญาตก่อน 5 ปี จึงจะขับเรือขนส่งสินค้าได้
ยังไงก็ตาม คณะกรรมการออกข้อสอบยืนยันว่า ไม่มีคำตอบที่ถูกต้อง แต่ก็เป็นข้อสอบที่มี้ปาประสงค์ที่ดีคือกระตุ้นทักษะการคิดอย่างมีวิจารณญาณ(Critical Thinking) และ ทักษะการให้เหตุผล (Reasoning)
ทักษะสำคัญอีอย่างก็คือ การฝึกฝนให้ผู้เรียนเกิดทักษะการตระหนักรู้ตน(Metacognition) คือรู้ว่าตนรู้หรือไม่รู้ รู้วิธีที่จะตรวจสอบวิธีการหรือคำตอบของตนเองได้
การสอนอยู่เดิมเป็นการสอนวิธี ให้จดจำวิธีเพื่อแก้ปัญหาในรูปแบบเดิมได้ บางครั้งทำให้เด็กๆ ไม่เข้าใจต่อเนื้อหาทางคณิตศาสตร์จริง ๆ ไม่สามารถนำหลักการทางคณิศาสตร์มาแก้ปัญหาอื่นๆ ในชีวิตจริงได้
กรณีที่เด็กถามว่า ทำไมหารยาวต้องดำเนินการจากหน้าไปหลัง ก็สะท้อนถึงความไม่เข้าใจทางคณิตศาสตร์
อีกหลายกรณี เช่น เด็กไม่เข้าใจว่า ทำไม บวก ลบ เศษส่วนต้องทำให้ส่วนเท่ากันก่อน หรือ ทำไมหารเศษส่วนจึงต้องกลับเศษเป็นส่วนไปคูณ
การจดจำวิธีมักจะใช้ไม่ได้เมื่อปัญหานั้นเปลี่ยนรูปแบบไปแม้เพียงเล็กน้อย
เช่น เด็กสามารถหา ครน. หรน. ของตัวเลข 12, 16, 20 ได้ แต่เมื่อเปลี่ยนโจทย์ใหม่ให้หา ครน. หรน. ของ 0.4, 0.6, 0.8 เด็กก็จะหาคำตอบไม่ได้ด้วยวิธีเดิมนั้น
ถ้าถามว่าทำไมเด็กส่วนใหญ่จึงไม่ชอบเรียนวิชาคณิตศาสตร์
คิดว่า “ยาก” แต่จริงๆ อาจเพราะกลัว
ที่ทำให้เด็กไม่ชอบเรียนคณิตศาสตร์เพราะรู้สึกว่าครูพยายามควบคุมความคิดของคนทั้งห้องให้ไปในทิศทางเดียว หรือไม่เพราะกฎเกณฑ์ต่าง ๆ ของคณิตศาสตร์นั้นทำให้เด็กรู้สึกขาดอิสระ เกิดทัศนคติด้านลบเลยทำให้สมองปิดไป
ดูเหมือนปัญหาในการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ จะมีเรื่องที่ต้องจัดการใหม่อยู่ 2 ข้อนี้
1. จะทำอย่างไร? ที่จะทำให้เด็กทุกคนอยากมาเรียน กระหายที่จะเรียนรู้
คำตอบ ครู โรงเรียน พ่อแม่ ต้องทำอีกหลายอย่างแบบใหม่
2. เมื่อเด็กเข้ามาเรียนแล้ว ทำอย่างไรที่จะทำให้เด็กได้รับรู้และเรียนรู้ได้สูงสุด
คำตอบ อยู่ที่กระบวนการจัดการเรียนรู้ของครู
การเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ จะส่งผลให้นักเรียนมีความสามารถในการคิดอย่างมีเหตุผล สื่อสารนำเสนอ คิดสร้างสรรค์ และสามารถเลือกใช้เครื่องมือ ในการนำไปใช้แก้ปัญหาในชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้องเหมาะสม
นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ เพื่อให้มีความเข้าใจปรากฏการณ์ต่าง ๆ อยู่ร่วมกับธรรมชาติและผู้อื่นในสังคมได้อย่างมีความสุข
ฝึกฝน สมองให้หาเส้นทางการคิดเพื่อแก้ปัญหา หลายๆ เส้นทาง
ฝึกฝน สมองให้เห็นรูปแบบความสัมพันธ์ และค้นพบข้อสรุปทางคณิต
ฝึกฝน สมองให้เห็นภาพที่ไม่เห็นด้วยตา
ฝึกฝนความคิดสร้างสรรค์ หาเส้นทางการแก้ปัญหาใหม่ๆ
(เรียนรู้ร่วมกัน สื่อสารแลกเปลี่ยน สื่อสารให้เหตุผล)
กระบวนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ Pro-Active
แนะนำสื่อ