คณิต Pro-Active

ก่อนหน้านี้เราคงเคยไม่ยินสุภาษิตอินเดียแดง ที่ว่า

  “อย่าให้ปลาแก่เขา  แต่จงสอนวิธีจับปลาให้แก่เขา แล้วเขาจะอยู่รอด”

แต่สภาวการณ์โลกตอนนี้  เปลี่ยนแปลงไปมาก  ทั้งมีการเปลี่ยนแปลงในอัตราเร่ง ผมจึงมีความเชื่อใหม่ว่า  ถ้าเราสอนวิธีจับปลาให้กับเด็ก ๆ เมื่อโตขึ้นเขาจะจับปลาไม่ได้

 วันนี้ปลาเปลี่ยนไป มีน้อยลง และก็เก่งมากขึ้น

ปลา=ปัญหาในโลกซับซ้อนขึ้น ขอบเขตของความเข้าใจต่อโลกและปรากฎการณ์ขยายมากขึ้น  คนอื่น ๆ มีเครื่องมือจับปลาที่ดีขึ้น มีประสิทธิภาพมากขึ้นทุกวัน  เราต้องการวิธีใหม่ ๆ เสมอจึงจะจับปลาได้

“การสอนวิธี” ให้เด็กจำจึงเป็นการกระทำผิดต่อเด็ก ๆ ไม่น้อยไปกว่าการสอนความรู้ให้เด็กจำ

ครั้งหนึ่งมีเด็กหญิงชั้นป.4 คนหนึ่งถามผมว่า “ครูคะการหารยาวทำไมต้องหารจากหน้ามาหลัง ส่วนการบวก ลบและคูณกลับต้องทำมาจากหลังไปหน้า”

 นี่สะท้อนปัญหาของการเรียนการสอนคณิตศาสตร์  เธอแก้โจทย์  ที่ครูให้ด้วยวิธีเดียวเท่าที่ครูสอนให้ ทั้งที่ไม่เข้าใจเหตุผลด้วยว่า “ทำไม” ต้องทำอย่างนั้น  ผมรู้สึกว่านี่ช่างใจแคบและไม่ได้สอนให้เธอได้ค้นพบวิธีการอื่นๆ ในการแก้ปัญหานี้เลย 

ถ้าวิธีการหารยาวแบบที่เรียนมาใช้ได้กับทุกโจทย์  ให้ลองแก้โจทย์ข้อนี้ดู

 จงแสดงวิธีการหารยาว

แสดงวิธีที่ถูกต้อง ได้ 4 คะแนน

คำตอบที่ถูกต้อง ได้ 1 คะแนน

ถ้าไม่สอนวิธี  เราควรสอนอะไร

คำตอบก็คือ.....การกระตุ้นด้วยปัญญาเพื่อให้เด็กคิด คิดหาวิธีการแก้ปัญหาด้วยหนทางอื่น ๆ ให้เด็กได้สนุกกับการค้นหาวิธีใหม่ ๆ จนเป็นอุปนิสัย

การสอนวิธีสำเร็จรูป บ่มเพาะให้สมองเด็กขี้เกียจ ไม่พยายามเสาะแสวงหาเส้นทางใหม่ ๆ ในการแก้ปัญหา  ซึ่งประจวบเหมาะกับธรรมชาติสมองก็ขี้เกียจอยู่แล้ว เพราะสมองต้องการใช้พลังงานน้อยที่สุด เส้นทางลัดหรือการมีเส้นทางเดียวสมองจึงได้ใช้พลังงานได้น้อยลงด้วยการเดินตามเส้นทางนั้น

ลองแก้โจทย์นี้ดู

“ไม้ปิงปองกับลูกปิงปอง ราคารวมกัน 110 บาท ถ้าไม้ปิงปองราคามากกว่าลูกปิงปอง 100 บาท ลูกปิงปองจะราคาเท่าไร”

ตอบ ..................

คนส่วนใหญ่แทบจะตอบได้ทันที คือ 10

สมองพบเส้นทางแก้ปัญหาอยู่แล้วด้วยวิธีการลบ ไม่ต้องใช้พลังงานเยอะ ใช้วิธีนั้นแล้วก็ตอบได้เลยอย่างนั้นไง 

แต่ 10 คือคำตอบที่ผิด

การฝึกฝนในสมองผู้เรียนได้คิดค้นวิธีการแก้ปัญหาใหม่ ๆ จนเป็นอุปนิสัย นั่นคือการมีทักษะการคิด คิดอย่างไตร่ตรองได้ 

 ไม่ใช่แค่ความรู้สึกหรือสัญชาตญาณ  ทำอย่างนี้ก็จะเป็นความกรุณาของครูผู้สอนคณิตฯ

 การตอบสนองต่อปัญหาด้วยการคิดอย่างไตร่ตรอง กับ การตอบสนองต่อปัญหาด้วยความรู้สึกหรือสัญชาตญาณให้ผลต่างกันลิบลับในบางกรณี เช่น

       1.  ไข่แผงละ 36 ฟอง จำนวน  10 แผง รวมกันทั้งหมดมีกีฟอง

 (โจทย์ข้อนี้สมองเราจะประเมินว่าง่าย  เราสามารถตอบสนองด้วยสัญชาตญาณอย่างรวดเร็วก็ตอบถูกได้  ไม่ต้องคิดแบบไตร่ตรองมาก)

2.  ไข่แผงละ 36 ฟอง จำนวน  10 แผง ถ้านำไปฟักจะได้ลูกไก่ตัวเมียมากกว่าลูกไก่ตัวผู้อยู่ 1 ส่วน 3 ของทั้งหมด จงหาจำนวนลูกไก่ตัวเมีย                

(โจทย์ข้อนี้สมองมองจะประเมินว่ายากและซับซ้อนขึ้น ถ้าเราจะตอบสนองโดยการตอบคำตอบที่ถูกต้องเราจะต้องคิดอย่างไตร่ตรองขึ้น)

3.  กอบัวในสระน้ำ จะมีขนาดใหญ่ขึ้นเป็นสองเท่าทุกวัน ถ้าบัวกอนี้ใช้เวลา 84 วันกว่าจะแผ่ปรกคลุมทั่วทั้งสระ คำถามคือกอบัวนี้จะใช้เวลาเท่าไหร่ในการแพร่ปกคลุมได้ครึ่งสระ

(โจทย์ข้อนี้สมองประเมินว่าง่าย จึงตอบได้อย่างรวดเร็วด้วยสัญชาตญาณ โดยตอบว่า 42 วัน  ซึ่งผิด)

 กระบวนการ Pro-Active นั้นต้องการให้ผู้เรียน ได้ฝึกฝนเพื่อตอบสนองต่อปัญหาด้วยการคิดอย่างไต่ตรอง  กระตือรือร้นต่อการแสวงหาเส้นทางแก้ปัญหาใหม่ ๆ อยู่เสมอ การแสวงหาวิธีใหม่ ๆ นี้ก็จะสร้างให้เป็นผู้เรียนมีจินตนาการและความคิดสร้างสรรค์สูง คณิตศาสตร์จะกลายเป็นศาสตร์ที่ฝึกฝนความคิดสร้างสรรค์ด้วยเหตุนี้ ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในการเสาะแสวงหาวิธีการใหม่ๆ ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ยังต้องอยู่บนพื้นฐานการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ด้วย

 ครั้งหนึ่งผมให้โจทย์กับเด็ก ป.2 คนหนึ่ง

102 – 48 = ?

เด็กคิดสักพักก็ตอบถูก

ผมถามต่อว่า “มีวิธีคิดอย่างไร”

เด็กชายอธิบาย

102 – 2 = 100

100 – 10 – 10 – 10 – 10 = 60

60 – 6 = 54

เห็นความพยายามของเด็กที่จะจัดการให้การดำเนินการกับตัวเลข โดยจัดการให้เป็นจำนวนเต็ม 100 หรือจำนวนเต็ม 10 ไหม ในขณะที่พยายามการให้เหตุผลทางคณิตด้วย

อีกข้อหนึ่ง ผมถามเด็กคน เดียวกัน

132 - ? = 81

ข้อนี้  ยากกว่าข้อที่แล้ว เด็กคิดสักพักและอธิบายว่า

กระบวนการเรียนการสอน Pro-Active นั้น ไม่สอนวิธี แต่บางคนสงสัยว่าคณิตศาสตร์มีสูตรมีวิธีอยู่แล้วจะหาวิธีใหม่ๆ อย่างไร

การสอนให้เด็ก ป.1 แก้ปัญหาบวกและลบ โดยทั่วไปก็สอนวิธีเลย แต่ถ้าเป็นการสอนให้เด็กค้นหาวิธีอาจทำดังตัวอย่างนี้

ครูให้เด็กใช้มือทั้งสองข้างกำลูกปัดขึ้นมา และเด็กยังกำลูกปัดไว้ทั้ง 2 ข้าง

ครูถาม “จะรู้ได้อย่างไรจากจำนวนลูกปัดในมือทั้งสองข้างต่างกันอยู่เท่าไร?

เด็กจะวิธีที่ไม่ซ้ำกันได้กว่า 10 วิธี เพื่อให้ได้คำตอบ

หลักจากนี้ก็ลองทำแต่ละวิธี ซึ่งก็ได้ผลเท่ากัน คือแก้ปัญหาได้เหมือนกันนั่นเอง

หรือ เพื่อให้ค้นหาวิธีการบวกก็ได้เช่นกัน ครูควรเริ่มต้นด้วยคำถามที่ว่า  มีวิธีการอย่างไรที่จะรู้ว่าลูกปัดในมือทั้งสองข้างมีผลรวมเท่าไร

โจทย์ทั่วไปที่โรงเรียนให้ไม่ได้ช่วยให้เด็กได้คิดซับซ้อนเลย  แค่จำวิธีทำได้  และมีทักษะคิดเลขนิดหน่อย ก็หาคำตอบได้

เช่น โจทย์ ป.2

โจทย์แบบนี้  สมองไม่จำเป็นต้องค้นหาเส้นทางใหม่ในการแก้ปัญหาเหล่านี้ แต่ตัวอย่างต่อไปนี้ล่ะ  เติมตัวเลขที่ขาดไป

1. __ 87 + 74__ = 12__3

2. จงเติม  1   3    5   7  ในช่องที่ระบุตำแหน่งตัวเลข 2  หลัก 2  

จำนวน ให้ผลต่างน้อยที่สุด

 ถ้าเป็น 3,5,7,9 หรือ ถ้าเป็น 2,4,6,8  รูปแบบหรือตำแหน่งที่วางตัวเลขทั้งสี่ตัว  จะเปลี่ยนไปไหม

นับว่าอันตรายถ้าสมองเด็กทำได้แค่จดจำวิธีที่เคยทำสำเร็จ ในเมื่อปัญหาของโลก ปัญหาที่ชีวิตที่ต้องเผชิญซับซ้อนขึ้น 

มีอัตราการเปลี่ยนแปลงเร็วขึ้น เราต้องสอนเด็กให้มีทักษะใดบ้าง

ทักษะการแก้ปัญหา

การมีทักษะการแก้ปัญหา ต้องเริ่มจากเห็นปัญหาแล้วยิ้ม Positive thinking กับปัญหา เห็นปัญหาแล้วรู้สึกท้าทาย สนุกที่จะอยู่เผชิญกับมันได้อย่างยาวนานหรือจนกว่าจะชนะ 

ทักษะที่เกื้อหนุนให้สามารถแก้ปัญหาได้ด้วยวิธีใหม่ๆ จำเป็นต้องมีทักษะเหล่านี้ ได้แก่ ทักษะการคิดสร้างสรรค์ ทักษะการมองเห็นแบบรูป ทักษะการมองเห็นภาพ ทักษะบูรณาการ ทักษะการสื่อสาร ทักษะการเรียนรู้ร่วมกัน  และ ทักษะการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์

ทักษะคิดสร้างสรรค์ Creativity

ปัญหาส่วนใหญ่ต้องการวิธีคิดและมุมมองที่ต่างออกไป จึงจะแก้ปัญหานั้นได้  เช่นโจทย์นี้ ต้องการให้ขยายสระว่ายน้ำให้มีพื้นที่เพิ่มขึ้นสองเท่า โดยที่ไม่ให้ตัดต้นไม้ที่มุมสระทั้งสี่ด้าน ทั้งยังต้องการสระว่ายน้ำที่เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเช่นเดิม

การแก้ปัญหาสำคัญๆ ส่วนใหญ่ต้องการความคิดสร้างสรรค์ เพื่อมองหาวิธีใหม่ๆ แต่ความคิดสร้างสรรค์นั้น มีรากเหง้ามาจากการมีจินตนาการ  ความรู้สึกกลัวถูกตัดสิน ถูก-ผิด ได้-ตก ความรู้สึกไม่ปลอดภัย กาถูกกดดัน เป็นอุปสรรคต่อจิตนาการ  ส่วนสิ่งที่กระตุ้นให้เกิดจิตนาการและความคิดสร้างสรรค์ ได้แก่ บรรยากาศที่ปลอดภัย มีโจทย์ที่ท้าทาย ไม่ครอบด้วยวิธีคิดหรือคำตอบถูกผิด ทุกวิธีมีความเป็นไปได้ที่จะนำไปสู่คำตอบ จากจินตนาการสู่ความคิดสร้างสรรค์ยังต้องการมุมมองจากคนอื่น และทุกการคิดยังต้องการเวลาในการครุ่นคำนึง

การสอนคณิศาสตร์แบบ Pro-Active ด้วยกระบวนการ  ชง-เชื่อม-ใช้  สามารถพัฒนาความคิดสร้างสรรค์ Creative Thinking ได้อย่างดี เพราะทุกคนจะถูกท้าทายด้วยโจทย์ ได้แสดงความคิดของตน  ได้ฟังความคิดของคนอื่น ทุกคนรู้สึกว่าเป็นส่วนหนึ่งของการค้นพบคำตอบ

ตัวอย่างโจทย์ต้องใช้ความคิดสร้างสรรค์สูง

ไม้ตะเกียบต่อเป็นรูปสามเหลี่ยม

ชง      ครูแจกตะเกียบ 3 อัน ให้เด็กแต่ละคนสร้างเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าให้ได้ 1 รูป

เชื่อม  เด็กๆ แสดงผลงานตนเอง พร้อมทั้งอธิบายว่าผลงานที่ทำนั้นเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่าอย่างไร พร้อมกับได้ตรวจสอบผลงานตนจากการให้เหตุผลของเพื่อนๆ (Show Share Check)

ใช้       ครูเพิ่มตะเกียบอีก 2 อัน แล้วให้นักเรียนแต่ละคนสร้างรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าให้ได้ 2 รูป  พร้อมทั้งให้เหตุผลว่าผลงานนั้นเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่าสองรูปอย่างไร 

ชง       อีกครั้ง  ด้วยการเพิ่มตะเกียบให้อีก 1 อัน กลายเป็น 6 อัน เพื่อให้เด็กๆ สร้างรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าให้ได้ 4 รูป

โจทย์ข้อนี้ยากมาก การคิดในระนาบเดิมไม่อาจแก้ปัญหาได้ แต่เด็กจะค่อยๆ หาเส้นทาง เกิดการประความคิด  ให้เหตุผล จนในที่สุดก็จะพบวิธีแก้ปัญหา

ทักษะการมองเห็นภาพที่ไม่เห็นด้วยตา Visualization

โจทย์ สำหรับเด็ก ป.6 ให้หาพื้นที่ของรูปนี้

เด็กจะไม่สามารถแก้โจทย์นี้ได้เลยถ้าแค่ จำสูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยม และ สูตรการหาพื้นที่วงกลมได้

ทักษะ Visualization จำเป็นมากต่อการแก้โจทย์นี้ เพื่อให้เราได้มองเห็นว่ารูปภาพที่โจทย์ให้นั้นมี 7 ส่วน

โจทย์นี่ก็เช่นกัน

มีบัตรภาพอยู่จำนวนหนึ่งแจกให้เด็ก 35 คน เท่า ๆ กัน 

มีเด็ก 7 คนไม่เอา จึงแบ่งให้เด็กที่เหลือ  ปรากฏว่าเด็กเหล่านั้นได้บัตรภาพเพิ่มคนละ 2 แผ่น  อยากทราบว่าในตอนแรกมีบัตรภาพทั้งหมดกี่แผ่น?

ตัวเลขที่สำคัญต่อการคลี่คลายปัญหานี้ไม่มีในโจทย์ สมองต้องเห็นภาพ เด็ก 28 คน ที่ได้รับบัตรภาพเพิ่ม ไม่ใช่เด็กทั้งหมด 35 คน

โจทย์

ตัดกระดาษ เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ที่มีด้าน 3 cm จากแผ่นกระดาษที่มีด้านยาว  20 cm และ กว้าง10 cm. จะตัดรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสได้มากที่สุดกี่รูป

ถ้าใช้การคำนวณโดยหาพื้นที่แผ่นใหญ่แล้วหารด้วยพื้นที่แผ่นเล็ก จะผิด

การสร้างภาพในสมอง จะเห็นภาพกระดาษแผ่นใหญ่เสมือนจริง  การใช้จินตภาพตัดกระดาษออกเป็นชิ้นเล็ก 3x3 cm ก็จะเหลือกระดาษที่เป็นเศษที่ไม่สามารถตัดเป็นชิ้น  3x3 cm ได้

การฝึกฝนสมองสมอให้สร้างภาพ Visualization สำหรับชั้นอนุบาลหรือ ประถมต้น  อาจใช้ลูกเต๋า  เริ่มจากลูกเดียวเพื่อให้สมองสร้างภาพหน้าตรงขามได้ และหลายลูก เพื่อให้สมองเห็นหน้าลูกเต๋าที่ประกบกันอยู่  หน้าที่ประกบกันจะไม่เห็นแต้ม  สมองสามารถพลิกภาพลูกเต๋าในสมองเพื่อให้รู้ว่าหน้าที่ประกบกันคืออะไรได้

ข้อสอบ PISA ข้อนี้ จากกราฟความเร็วรถให้วาดรูปร่างสนามแข่ง

กราฟต่อไปนี้แสดงให้เห็นการเปลี่ยนแปลงความเร็วของรถคันหนึ่งที่วิ่งในสนามแข่งทางราบ  ระยะทาง  3  กิโลเมตร

ทักษะการมองเห็นแบบรูปของตัวเลข (Patterning)

ทักษะการมองเห็นแบบรูป  สามารถฝึกฝนได้ด้วยเกม เช่น

ก้อนหิน 12 ก้อน  ให้หยิบก้อนหินไม่เกินครั้งละ 3  ใครเป็นผู้หยิบคนสุดท้ายเป็นผู้ชนะ

ตัวอย่างข้อสอบ PISA ข้อหนึ่ง ที่ต้องใช้ทักษะ Patterning ในการแก้ปัญหา

เงื่อนไข ปลูกต้นสนล้อมต้นฝรั่ง

ตารางกรอกคำตอบ

แทบไม่ต้องคำนวณให้เสียเวลาถ้าเห็นแบบรูปของตัวเลขชุดนี้ก็ตอบทุกช่องได้เลย

ควรฝึกฝนทักษะ Patterning ตั้งแต่ชั้นอนุบาล  ดังตัวอย่าง

  เงือนไข  ครูเล่าเรื่องสัตว์ประหลาด  ซึ่งมีสองแบบ คือชนิดสองตา และ ชนิดสามตา

กลางคืนไม่เห็นตัวแต่เห็นตาของสัตว์ประหลาด ให้เด็กๆ วาด ว่ามีสัตว์ประหลาดกี่ตัว

โจทย์บางข้อ ต้องใช้ทักษะหลายอย่างร่วมกัน ทั้ง Patterning และ Visualization   เช่นนี้

หยอดเมล็ดถั่วเป็นแถวยาวให้มีระยะห่างเท่า ๆ กัน 

วัดระยะจากเมล็ดที่ 1 ถึงเมล็ดที่ 4 ได้  24 cm.

ระยะจากเมล็ดที่หนึ่งถึงสิบจะยาวเท่าไร

80,  60 และ 54  เป็นคำตอบที่ผิดครับ

โจทย์สำหรับชั้น ป.1-2 ข้อนี้ ต้องพึ่งพาทักษะคิดสร้างสรรค์  ทักษะการมองเห็นภาพ และ ทักษะการเห็นแบบรูป

คุณมาลีทำคุกกี้ออกมา 25 ชิ้น 

บรรจุคุกกี้ทั้งหมดลงในกล่องซึ่งแต่ละกล่องสามารถบรรจุคุกกี้ได้ 6 ชิ้น  

จะใช้กล่องจำนวนน้อยที่สุดกี่กล่อง และ บรรจุลงกล่องได้กี่แบบ

แน่ล่ะทักษะทั้งหมดจะเกิดได้ยาก  ถ้าไม่มีทักษะการเรียนรู้  ทักษะการสื่อสาร และ ทักษะการทำงานร่วมกับผู้อื่น (Collaboration)   การทำงานหรือเรียนรู้กับกลุ่มจะช่วยเพิ่มมุมมองความลึกของความรู้ความเข้าใจทางคณิตศาสตร์เพื่อการให้เหตุผลเชิงตรรกะจากหลักการของคณิตศาสตร์(Reasoning) 

ปี 2016 มีข้อสอบข้อหนึ่งสำหรับเด็กนักเรียนประถมของจีนถามว่า

ถ้าเรือลำหนึ่งมีแกะ 26 ตัว และแพะ 10 ตัว กัปตันเรือมีอายุเท่าไหร่?

กระทรวงศึกษาธิการระบุว่า คำถามนี้ช่วยวัดวิจารณญาณ และถูกออกแบบมาเพื่อวัด การคิดอย่างอิสระ และทำให้นักเรียนรู้จักคิดนอกกรอบ

นักเรียนบางคนเดาว่า 18 ปี เพราะกัปตันเรือต้องเป็นผู้ใหญ่ หรือ 23 ปี ซึ่งเป็นอายุที่สามารถขอใบอนุญาตขับเรือได้ บางทีอาจจะ 28 ปี เพราะต้องถือใบอนุญาตก่อน 5 ปี จึงจะขับเรือขนส่งสินค้าได้

ยังไงก็ตาม คณะกรรมการออกข้อสอบยืนยันว่า ไม่มีคำตอบที่ถูกต้อง แต่ก็เป็นข้อสอบที่มี้ปาประสงค์ที่ดีคือกระตุ้นทักษะการคิดอย่างมีวิจารณญาณ(Critical Thinking) และ ทักษะการให้เหตุผล (Reasoning) 

ทักษะสำคัญอีอย่างก็คือ  การฝึกฝนให้ผู้เรียนเกิดทักษะการตระหนักรู้ตน(Metacognition)   คือรู้ว่าตนรู้หรือไม่รู้  รู้วิธีที่จะตรวจสอบวิธีการหรือคำตอบของตนเองได้

การสอนอยู่เดิมเป็นการสอนวิธี  ให้จดจำวิธีเพื่อแก้ปัญหาในรูปแบบเดิมได้  บางครั้งทำให้เด็กๆ  ไม่เข้าใจต่อเนื้อหาทางคณิตศาสตร์จริง ๆ  ไม่สามารถนำหลักการทางคณิศาสตร์มาแก้ปัญหาอื่นๆ ในชีวิตจริงได้

กรณีที่เด็กถามว่า ทำไมหารยาวต้องดำเนินการจากหน้าไปหลัง ก็สะท้อนถึงความไม่เข้าใจทางคณิตศาสตร์

อีกหลายกรณี เช่น เด็กไม่เข้าใจว่า ทำไม บวก ลบ เศษส่วนต้องทำให้ส่วนเท่ากันก่อน  หรือ  ทำไมหารเศษส่วนจึงต้องกลับเศษเป็นส่วนไปคูณ

การจดจำวิธีมักจะใช้ไม่ได้เมื่อปัญหานั้นเปลี่ยนรูปแบบไปแม้เพียงเล็กน้อย

เช่น เด็กสามารถหา ครน. หรน. ของตัวเลข 12, 16, 20 ได้ แต่เมื่อเปลี่ยนโจทย์ใหม่ให้หา ครน. หรน. ของ 0.4, 0.6, 0.8  เด็กก็จะหาคำตอบไม่ได้ด้วยวิธีเดิมนั้น

ถ้าถามว่าทำไมเด็กส่วนใหญ่จึงไม่ชอบเรียนวิชาคณิตศาสตร์

 คิดว่า  “ยาก”  แต่จริงๆ อาจเพราะกลัว

ที่ทำให้เด็กไม่ชอบเรียนคณิตศาสตร์เพราะรู้สึกว่าครูพยายามควบคุมความคิดของคนทั้งห้องให้ไปในทิศทางเดียว หรือไม่เพราะกฎเกณฑ์ต่าง ๆ ของคณิตศาสตร์นั้นทำให้เด็กรู้สึกขาดอิสระ เกิดทัศนคติด้านลบเลยทำให้สมองปิดไป

 ดูเหมือนปัญหาในการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ จะมีเรื่องที่ต้องจัดการใหม่อยู่ 2 ข้อนี้

1.  จะทำอย่างไร? ที่จะทำให้เด็กทุกคนอยากมาเรียน กระหายที่จะเรียนรู้ 

            คำตอบ  ครู  โรงเรียน   พ่อแม่ ต้องทำอีกหลายอย่างแบบใหม่ 

2.  เมื่อเด็กเข้ามาเรียนแล้ว ทำอย่างไรที่จะทำให้เด็กได้รับรู้และเรียนรู้ได้สูงสุด

      คำตอบ อยู่ที่กระบวนการจัดการเรียนรู้ของครู

ฝึกฝน สมองให้หาเส้นทางการคิดเพื่อแก้ปัญหา หลายๆ เส้นทาง

ฝึกฝน สมองให้เห็นรูปแบบความสัมพันธ์ และค้นพบข้อสรุปทางคณิต

ฝึกฝน สมองให้เห็นภาพที่ไม่เห็นด้วยตา

ฝึกฝนความคิดสร้างสรรค์ หาเส้นทางการแก้ปัญหาใหม่ๆ

   (เรียนรู้ร่วมกัน  สื่อสารแลกเปลี่ยน สื่อสารให้เหตุผล)

กระบวนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ Pro-Active 

แนะนำสื่อ